Désempilement non-paramétrique de la densité d'un processus shot-noise
Résumé
In this paper, we propose an efficient method to estimate in a nonparametric fashion the marks' density of a shot-noise process in presence of pileup from a sample of low-frequency observations. Based on a functional equation linking the marks' density to the characteristic function of the observations and its derivative, we propose a new time-efficient method using B-splines to estimate the density of the underlying gamma-ray spectrum, which is able to handle large datasets used in nuclear physics. A discussion on the numerical computation of the algorithm and its performances on simulated data are provided to support our findings.
Nous proposons une méthode d'estimation non-paramétrique rapide pour estimer la distribution des marques d'un processus de shot-noise en présence d'empilement à partir d'un nombre potentiellement important d'observations mais échantillonnées à basse fréquence. À partir d'une équation fonctionnelle liant la densité des marques à la fonction caractéristique des observations et sa dérivée, nous proposons un estimateur de cette densité en utilisant la base des B-splines. Nous discutons de l'implémentation pratique de l'algorithme et illustrons les performances de l'estimateur sur des données simulées.
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