Unraveling Financial Market Quakes : Exploring Endogenous Volatility Dynamics in Interconnected Markets
Déchiffrer les chocs des marchés financiers : Etude des Dynamiques Endogènes de Volatilité dans des Marchés Interconnectés
Résumé
Past research has highlighted that feedback mechanisms underlie many financial markets instabilities. Endogenous dynamics of markets volatility and activity have indeed led to various notable crashes. Case in point: the events of May 6th, 2010, commonly referred to as the 2010 flash crash, exemplify how market instabilities stem from intrinsic features of financial markets. As evidence, an excessively rapid execution of sell orders triggered the rapid decline and subsequent recovery of the S&Pmini within the span of an hour. Moreover, market instabilities are compounded by their multidimensional nature and interconnectedness, as demonstrated by the propagation of volatility across diverse financial assets during events like the aforementioned flashcrash. Indeed, on May 6th, 2010, the S&Pmini flash crash affected 300 other assets alongside the S&Pmini.This thesis presents both a data-driven approach and a theoretical approach to investigate the endogenous nature of price movements within a multivariate framework.Our data-driven approach aims to characterize empirical price jumps. Leveraging interdisciplinary research suggesting that the time-asymmetry of activity can be used to classify bursts of activity as exogenous or endogenous, we develop a new unsupervised method based on wavelet coefficients (particularly suitable to reflect time asymmetry) to measure reflexivity of univariate price jumps. On top of that, our wavelet-based representation revealed that mean-reversion and trend are two additional key features, permitting identification of new classes of jumps. Furthermore, this representation allows to investigate the reflexive properties of co-jumps, defined by multiple stocks experiencing price jumps within the same minute. We argue that a significant fraction of co-jumps results from an endogenous contagion mechanism. Thus, May 6th event was not an isolated incident, and the interplay of endogenous dynamics alongside high levels of interconnectedness contributes to the instabilities observed within markets.Concomitantly, our theoretical inquiry focuses on the quadratic Hawkes (QHawkes) framework, originally introduced to describe volatility dynamics at tick-by-tick level. QHawkes processes are Poisson processes, which, through the expression of their intensity, depict the influence of the past on the probability of future activity. Previous work has proved that the univariate QHawkes model replicates several empirical features of financial time series, including fat tails of the returns’ distribution, volatility clustering and the time asymmetry effects (leverage and Zumbach effects). Indeed, the supplementary quadratic and leverage feedback allow to overcome the limitations of the original (linear) Hawkes framework. Besides, additional results on the stability of QHawkes processes are discussed, showing that the quadratic feedback can induce extreme events while staying stable by balancing inhibitory and excitatory realizations. To explore market interconnectedness, we extend QHawkes processes into multidimensional settings, encompassing several assets and their cross-interactions. A multi-assets framework necessitates consideration of additional stylized facts, such as the prevalence of co-jumps and cross time asymmetry effects. Indeed, this work sheds light on the cross leverage and cross Zumbach effects. Developing two frameworks, we show that the multivariate QHawkes (MQHawkes) can reproduce the empirical facts observed in financial markets. Calibrating the model on asset pairs further confirms that markets operate on the brink of instability.To be thorough, another multivariate, path-dependent volatility model is studied: the nested factor model with log-SfBM processes as volatilities. Our findings suggest that this framework reconciles differences in roughness between indices and stocks, offering further insights into the dynamics of multivariate volatility.
Le rôle des mécanismes de rétroaction dans la création d’instabilités sur des marchés financiers a largement été étudié dans la littérature. L’endogénéité de la volatilité et de l'activité des marchés a effectivement conduit à plusieurs krachs notoires. Le plus connu, le flash crash du 6 mai 2010, illustre comment les instabilités du marché découlent de ses caractéristiques intrinsèques. En effet, c’est une exécution excessivement rapide d’ordres de vente qui a déclenché la chute rapide suivie d’une remontée du S&Pmini en moins d'une heure. De plus, les instabilités des marchés sont accentuées par leur nature multidimensionnelle et leur connectivité, comme le montre la propagation de la volatilité à travers divers actifs financiers lors d'événements tels que le flash crash mentionné ci-dessus. En effet, le 6 mai 2010, le flash crash du S&Pmini a affecté 300 autres actifs.Cette thèse étudie empiriquement et théoriquement l’endogénéité des mouvements de prix en multi-dimension.Dans un premier temps, nous cherchons à caractériser les sauts de prix empiriques. Basés sur des recherches interdisciplinaires montrant que l'asymétrie temporelle peut être utilisée pour classer les sauts d'activité comme exogènes ou endogènes, nous développons une nouvelle méthode, non supervisée, basée sur des coefficients d'ondelettes (particulièrement adaptés pour refléter l'asymétrie temporelle) afin de mesurer la réflexivité des sauts de prix univariés. Par ailleurs, notre représentation a révélé que le retour à la moyenne et l’alignement avec la tendance sont deux caractéristiques supplémentaires, permettant d'identifier de nouvelles classes de sauts. Enfin, cette représentation permet d'étudier les propriétés réflexives des co-sauts, définis par des sauts de prix simultanés (au cours de la même minute) de plusieurs actifs. Il apparaît qu'une fraction significative des co-sauts résulte d'un mécanisme de contagion endogène. Ainsi, l'événement du 6 mai n'était pas un incident isolé, et des dynamiques endogènes couplées avec une forte connectivité contribuent aux instabilités des marchés.Parallèlement, nous étudions le modèle du Hawkes quadratique (QHawkes), utilisé pour décrire la volatilité à haute fréquence. Les processus QHawkes sont des processus de Poisson qui, par l'expression de leur intensité, décrivent l'influence du passé sur la probabilité de l'activité future. Des travaux antérieurs ont montré que le modèle QHawkes univarié reproduit plusieurs caractéristiques empiriques : les queues épaisses des distributions, le regroupement temporel de la volatilité et l'asymétrie temporelle (effets de levier et effet Zumbach). En outre, des résultats supplémentaires sur la stabilité des processus de QHawkes sont discutés, montrant que la rétroaction quadratique peut induire des événements extrêmes tout en restant stable grâce à l’équilibre les réalisations inhibitrices et excitatrices.Pour étudier le caractère multidimensionnel des marchés, nous étendons le modèle QHawkes à plusieurs dimensions, en considérant plusieurs actifs et leurs interactions croisées. Un cadre multi-actifs nécessite la prise en compte de faits stylisés supplémentaires, tels que la prévalence des co-sauts et les effets d'asymétrie temporelle croisés. En effet, ce travail met en lumière les effets de levier et de Zumbach croisés. En développant deux modèles, nous montrons que le modèle QHawkes multivarié (MQHawkes) peut reproduire les faits empiriques observés sur les marchés financiers. La calibration du modèle sur des paires d'actifs confirme que les marchés sont au bord de l'instabilité.Pour compléter, un autre modèle multivarié de volatilité dépendante de la trajectoire est étudié : le Nested Factor Model avec des processus log-SfBM comme volatilités. Ce modèle permet de réconcilier les différences de rugosité entre les indices et les actions, offrant de nouvelles perspectives sur les dynamiques de la volatilité multivariée.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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